Quan hệ thứ tự một phần ≤ ∗ {\displaystyle \leq ^{*}} trên tập hợp X {\displaystyle X} được gọi là mở rộng của thứ tự một phần khác ≤ {\displaystyle \leq } trên X {\displaystyle X} nếu với mọi phần tử x , y ∈ X , {\displaystyle x,y\in X,} nếu x ≤ y , {\displaystyle x\leq y,} thì cũng x ≤ ∗ y . {\displaystyle x\leq ^{*}y.} Mở rộng tuyến tính là mở rộng đồng thời là quan hệ tuyến tính (tức toàn phần). Ví dụ chẳng hạn, thứ tự từ điển của tập sắp thứ tự toàn phần là mở rộng tuyến tính của thứ tự tích của nó. Mọi thứ tự một phần đều có thể mở rộng thành quan hệ thứ tự toàn phần (theo nguyên lý mở rộng thứ tự).[16]

Trong khoa học máy tính, các thuật toán tìm mở rộng tuyến tính của quan hệ thứ tự một phần (được biểu diễn bằng quan hệ chạm tới được của các đồ thị có hướng không chu trình) được gọi là sắp xép tô pô.